téma | Virtuálna univerzita - výučbové texty pre predmet Neurónové siete |
autor | Bc. Martin Šechný |
študijný odbor | Fyzika - Informatika |
dátum | 8.1.2003 - 30.4.2004, verzia 1.0.0, zmenená adresa 3.6.2009 |
e-mail www |
martin.sechny(@)shenk.sk http://www.shenk.sk/skola/diplom |
vedúci diplomovej práce konzultant oponent |
doc. RNDr. Gabriela Andrejková, CSc. RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD. Mgr. Miroslav Levický |
dátum zadania diplomovej práce potvrdil |
1.10.2002 prof. RNDr. Peter Vojtáš, DrSc., vedúci ústavu |
Obsah1. Úvod |
Produkt - Neurónové sieteÚvod
Všeobecné informácie Informácie pre študenta Informácie pre učiteľa (tútora) Vstup pre študenta Lekcie Príklady Úlohy Testy Zbierka úloh Konfiguračné súbory:
modul/admin-konfiguracia.html
modul/styles.css modul/panel-styles.css |
Táto kapitola má externé
podkapitoly: |
1.1
Anotácia v slovenskom jazyku 1.2 Anotácia v anglickom jazyku |
Cieľom mojej diplomovej práce je vytvoriť hypertextový učebný text pre predmet Neurónové siete, ktorý by sa dal použiť pre internetovú formu dištančného vzdelávania na našej škole. Produkt mojej diplomovej práce má byť systémom súborov (modulom), ktorý bude súčasťou pripravovanej Virtuálnej univerzity na našej fakulte. Tá bude centrom dištančného vzdelávania. Učebný text by mal byť kvalitným hypertextom s jednozačnými prednosťami pred tlačenou podobou učebného textu. V tvorbe textu by sa mal prejaviť osobný prínos. Je dôležité kvalitne pripraviť celý proces výučby predmetu, všetky jeho fázy, odôvodnené v didaktickej analýze. Nie je cieľom pripraviť celý predmet, ale vytvoriť kvalitnú formu predmetu. Obsah predmetu nech sa naplní na niekoľko lekcií. Diplomová práca má didaktické zameranie, nie programátorské.
Štruktúra diplomovej práce je zreteľná z obsahu. V pravom stĺpci obsahu je prístup k súborom, produktu diplomovej práce.
Tvorba produktu diplomovej práce má svoju vlastnú štruktúru
podobajúcu sa na bežný návrh softvéru, ktorá je popísaná v kapitole
8. To sa týka hlavne týchto častí:
- informácie o predmete (názov, krátky obsah, ciele, počet hodín, potrebný čas, ukážková lekcia, podmienky štúdia)
- informácie o obsluhe modulu (pre študenta, pre učiteľa, pre administrátora)
- podrobný obsah a rozdelenie do lekcií
- jednotlivé lekcie (vrátane úvodnej a sumarizačnej)
- riešené príklady
- neriešené úlohy
- autotest (kvíz)
- testy zostavené z úloh
- zbierka príkladov a zbierka úloh
- register kľúčových slov
Prostredie predmetu má dôsledne navrhnutú a modifikovateľnú grafickú
úpravu, ovládacie prvky. Učebný text je bohatý hypertext - použité sú
formáty súborov TXT, HTML (XML), GIF, JPEG, PNG, Java script, v
budúcnosti aj PHP. Hypertext obsahuje veľké množstvo odkazov.
Pri tvorbe textov predmetu vychádzam z prednášok a seminárov k
predmetom KMI/NEU1/00 Neurónové siete
a KMI/VYU1/00 Výpočtové učenie.
Tieto predmety sú určené pre denné štúdium v odbore Informatika na
magisterskom stupni. Ďalšie zdroje uvádzam na konci v časti Literatúra.
V tejto práci nemám "vzor", nemám k dispozícii slovenský učebný text,
ktorý by vystihoval obsah predmetu Neurónové
siete pre vysokoškolské štúdium prírodovedeckého smeru na
bakalárskom stupni. Text obohacujem vlastnou predstavou, komentárom,
obrázkami. Inšpiráciou vo forme dištančného vzdelávania je mi predmet KEF/VMV1/02 Využitie multimédií vo
vzdelávaní, realizovaný v internetovej forme na našej fakulte a Cisco Networking Academy Program (CNAP).
Diplomová práca je časovo rozdelená do 4 semestrov. Čas medzi začiatkom a ukončením by mohol byť rozvrhnutý takto:
1. semester (02.09.2002 - 14.02.2003) verzia 0.1 - téma, vedúci,
cieľ, časový plán, úvod
2. semester (17.02.2003 - 01.04.2003) verzia 0.3 - didaktický zámer, hodnotenie, metódy a prostriedky
3. semester (01.04.2003 - 01.02.2003) verzia 0.4 - štruktúra predmetu, tvorba lekcií
4. semester (01.02.2004 - 01.04.2004) verzia 0.6 - tvorba lekcií a didaktická analýza
4. semester (01.04.2004 - 30.04.2004) finálna verzia 1.0
Verzia 0 je vývojová fáza (alfa verzia). Verzia 1 je finálna, plne funkčná verzia. Myslím tým funkčnosť súborov pre Virtuálnu univerzitu, softvérový produkt. Ďalšími číslami budú číslované verzie produktu diplomovej práce, teda konkrétne súbory - až v priebehu používania. Predpokladám nutnosť dopĺňať a pozmeňovať súbory vo Virtuálnej univerzite v priebehu jej používania. Nemyslím tým prítomnosť tútora, ale prítomnosť autora.
Táto kapitola obsahuje
podkapitoly: |
3.1 Cieľová
skupina 3.2 Výchovno-vzdelávací cieľ 3.3 Prehľad súčasného stavu vo svete |
Cieľovou skupinou v tomto didaktickom projekte sú vysokoškolskí
študenti na bakalárskom stupni prírodovedeckého smeru (predpokladá sa
odbor Informatika). Predmet diplomovej práce (Neurónové siete) má byť súčasťou
dištančného vzdelávania internetovou formou. Nevylučujem ani širšiu
cieľovú skupinu, v ktorej by boli aj ostatní vysokoškolskí študenti (z
iných odborov a zameraní, alebo iných foriem štúdia). Myslím, že
prospešný môže byť výučbový text aj pre malú skupinu ľudí, ktorí
vyhľadávajú rôzne odborné informácie (v elektronickej forme, na
internete).
Študent si odnesie informáciu o tom, že neurónová sieť je výpočtový model (presné definície a vety), naučí sa niekoľko zaujímavých algoritmov (odvodenie a naprogramovanie), postupov pre programovanie (metódy, štýly), bude ju vedieť použiť ako optimalizačnú metódu, priblížia sa mu princípy fungovania nervovej sústavy živých biologických organizmov.
Hlavným vzdelávacím cieľom je sprístupniť študentovi potrebné informácie z predmetu Neurónové siete tak, aby si študent s čo najväčšou efektivitou dokázal vytvoriť predstavu o neurónových sieťach, zapamätať si, pochopiť, použiť predkladané informácie. Neurónové siete možno chápať ako výpočtový model - cieľom je rozvíjať aj analytické, syntetické a hodnotiace myslenie študenta. Jednotlivé čiastkové vzdelávacie ciele sa týkajú samostatných lekcií, do ktorých je predmet rozdelený.
Niektoré úlohy budú zamerané na tvorivosť a nechávam pre študenta možnosť vypracovať projekt, ktorý môže byť podmienkou úspešného štúdia predmetu.
Prednosť v takto postavenom dištančnom vzdelávaní má logicky vzdelávací cieľ pred výchovným cieľom. Mojím zámerom je aj dodržať zásadu výchovnosti, preto formulujem aj výchovný cieľ - podporovať dobrý štýl učenia u študenta, špeciálne internetovou formou. Do výkladového textu sa snažím vniesť aj filozofický rozmer - pohľad na problém a pochopenie problému. Neurónové siete chápané ako výpočtový model majú dosť úzky vzťah s umelou inteligenciou, umelo vytvorenými systémami, tu pociťujem potrebu dotknúť sa aj otázky etiky a morálnych zásad.
Výchovno-vzdelávací cieľ predmetu má byť v súlade s profilom
absolventa vysokoškolského štúdia na bakalárskej úrovni prírodovedeckého
smeru, o čo sa snažím v čiastkových cieľoch pre jednotlivé lekcie.
Ide o vysokoškolské štúdium na bakalárskom stupni prírodovedeckého smeru (predpokladá sa odbor Informatika), dištančné vzdelávanie internetovou formou. Predmet Neurónové siete má mať rozsah na jeden semester. Vychádzam z náročnosti predmetu KMI/NEU1/00 Neurónové siete v dennej forme štúdia, ktorý má v jednom semestri 2 hodiny prednášku a 1 hodinu seminár počas 14 týždňnov, čiže 3 hodiny za týždeň počas 14 týždňov, čo je spolu 42 hodín. Tento čas považujem za potrebný na zvládnutie predmetu, je to čas potrebný na štúdium s pomocou Virtuálnej univerzity, riešenie zadaných úloh, prípadne aj vypracovanie projektu. Pri študovaní ďalších materiálov nad vyžadovaný rozsah bude samozrejme potrebný väčší čas. Preferuje sa priebežné štúdium počas celého semestra (14x 3 hodiny), ale nevylučuje sa ani blokové štúdium (42 hodín), teda najmenší počet dní, aký študent potrebuje na štúdium.
Študent bude potrebovať počítač s pripojením na internet, grafický prehliadač HTML stránok. Bude počítať matematické úlohy - vhodný je nejaký tabuľkový kalkulátor, prípadne iný matematický softvér. Ďalej bude potrebné vyriešiť algoritmické úlohy - napísať a spustiť krátky program v ľubovoľnom programovacom jazyku vhodnom pre matematické a iteračné algoritmy, nie je nutný grafický výstup programov. V texte sa uvádzajú odkazy na niektoré simulačné programy použiteľné v tomto predmete. Študent si ich môže stiahnuť a nainštalovať (bude potrebovať UNIX/Linux alebo MS Windows).
Neurónové siete možno považovať za výpočtový model. Predpokladá sa dostatočná znalosť matematiky (algebra, matematická analýza, diferenciálny počet, diskrétna matematika, numerické metódy), programovania a algoritmov (matematické úpravy, iteračné algoritmy, algoritmizácia a vypočítateľnosť). Vedomosti z fyziky, biológie stačia na úrovni strednej školy.
Predmet Neurónové siete má blízko k iným predmetom z odboru Informatika - Teória algoritmov a vypočítateľnosti, Výpočtové učenie, Výpočtové modely, Automaty a formálne jazyky, Fuzzy logika, Deduktívne a znalostné systémy. Príbuznosť predmetu Neurónové siete možno nájsť aj v odboroch Biológia, Genetika, Elektronika.
Predpokladám, že predmet Neurónové
siete bude zaradený na konci bakalárskeho štúdia (5. alebo 6.
semester), absolvovanie predmetu Neurónové
siete by nemalo byť podmienkou pre štúdium iných predmetov.
Absolvovanie tohto predmetu môže byť východiskom k záverečnej práci
(diplomovej) alebo pre pokračovanie v ďalšom štúdiu.
Uvádzam vlastný návrh spôsobu hodnotenia, ktorý podľa mňa spĺňa
požiadavky aj študentov aj učiteľov - som ešte stále študent, ale
zároveň sa učím byť učiteľom.
V každej kapitole sú okrem učebného textu aj riešené príklady a
neriešené kontrolné úlohy (autotest, kvíz). Autotest je nepovinný, pozostáva z úloh,
ktorých riešenie vie posúdiť sám systém Virtuálnej univerzity. Rozhodne, či
riešenie bolo správne alebo nesprávne. Autotest ale nie je hodnotený, slúži
ako pomôcka študentovi pre sebakontrolu.
Hodnotenie úspešnosti štúdia sa vykonáva priebežne po lekciách.
Študent musí správne vyriešiť úlohy ku každej lekcii. Svoje riešenia
pošle tútorovi kurzu na posúdenie, alebo systém dištančného vzdelávania (Virtuálna univerzita) riešenia úloh
automatizovane vyhodnotí bez prítomnosti tútora. Minimálna požadovaná
úspešnosť 50 % je hranicou, od ktorej môže študent pokračovať v
nasledujúcej lekcii. Pri riešení úloh sa ponúkajú pomôcky, nápoveda.
Použitie pomôcok pri riešení úlohy má svoju cenu - znižuje úspešnosť
riešenia úlohy, najviac po minimálnu požadovanú úspešnosť. Môže sa zdať,
že študent použitím pomôcok ľahko úspešne absolvuje celý predmet, aj keď
s minimálnou požadovanou úspešnosťou. Nie je to tak, pomôcky k riešeniu
úloh nie sú hotovým riešením, iba navádzajú študenta na správne
riešenie. V prípade problémov alebo hocijakých otázok je vo Virtuálnej univerzite ku predmetu
pridelený tútor (učiteľ), s ktorým môže študent komunikovať cez
elektronickú poštu.
Podmienkou úspešneho ukončenia štúdia predmetu je absolvovanie všetkých lekcií s úspešnosťou aspoň 50 %. Celková úspešnosť v percentách je informáciou len pre študenta, pre nikoho iného. Nutné je iba dosiahnuť úspešnosť nad 50 % z každej lekcie. Úlohy hodnotené tútorom majú percentuálne hodnotenie ako informáciu pre študenta s tým, že pri úspešnosti menšej ako 50 % tútor vyžaduje prepracovať riešenie úlohy. Tútor dáva ešte slovné hodnotenie za jednotlivé úlohy a celé štúdium. Účelom je čo najviac pomôcť študentovi a viesť študenta pri štúdiu. Podmienkou úspešného ukončenia štúdia predmetu môže byť aj vypracovanie projektu, ktorý posúdi a ohodnotí tútor.
Spôsob hodnotenia možno upraviť po dohode s ostatnými autormi predmetov vo Virtuálnej univerzite a samozrejme s kompetentnými osobami fakulty.
Záverečné hodnotenie v nejakej klasifikačnej stupnici sa môže realizovať prepočtom z celkovej úspešnosti v percentách. Myslím si, že v dištančnej forme vzdelávania nie je vhodný tento spôsob hodnotenia, pretože študent sa učí aj na svojich chybách pri riešení úloh, čo logicky vedie k horšiemu hodnoteniu. Dalo by sa namietať, že študent má možnosť naučiť sa a vyskúšať sa na nepovinných úlohách (kvíz), ktorých výsledok sa nepočíta do záverečného hodnotenia. A potom už študent vyrieši povinné hodnotené úlohy správne. To ale znamená, že sa študent musí zamerať na riešenie úloh, na ich správne vyriešenie, stratí sa prvotný vzdelávací cieľ - sprístupniť študentovi potrebné informácie z predmetu Neurónové siete tak, aby študent s čo najväčšou efektivitou dokázal vytvoriť si predstavu o neurónových sieťach, zapamätať si, pochopiť, použiť predkladané informácie. Z pohľadu na množstvo učiva, ktoré má študent zvládnuť sa mi zdá riešenie väčšieho množstva úloh málo efektívne, nadbytočné pre pochopenie učiva, čo je stratou času vzhľadom na obmedzený časový rámec pre tento predmet. Preto si myslím, že treba upustiť od zamerania sa na správne riešenie úloh, snahu o čo najlepšie hodnotenie a zamerať sa skôr na informácie, ktoré predmet sprístupňuje študentovi, aj za cenu toho, že študent nebude vedieť všetko.
V prípade, že je nutné hodnotenie v klasifikačnej stupnici, tak by som dal študentovi možnosť vybrať si v priebehu celého semestra, či má byť hodnotenie prepočítané z celkovej úspešnosti v percentách za všetky lekcie, alebo chce absolvovať nepovinné preskúšanie po ukončení všetkých lekcií. Toto ďalšie preskúšanie by bolo tvorené testom, ktorý musí študent vyriešiť za stanovený čas. Test by bol zostavený z úloh pre jednotlivé lekcie. Úlohy by nemali byť tie isté, aké už študent riešil, ale podobné. V teste by mali byť úlohy viacerých typov - na počítanie, výber správnej možnosti, doplnenie, tvorivosť. Pri type úloh na dopĺňanie, na tvorivosť nemožno vylúčiť subjektívne hodnotenie odpovedí tútorom. Je ťažké zostaviť takýto test, ktorý by bol rovnocenný s priebežným hodnotením.
Zhrniem môj návrh hodnotenia do jednej myšlienky:
Lepšie je, keď sa študent zameriava na svoje štúdium a nie na
hodnotenie svojho štúdia. Preto si myslím, že najvhodnejšie záverečné
hodnotenie pre tento predmet (ale aj pre iné predmety vo Virtuálnej univerzite) je
hodnotenie prospechu "áno/nie" a k nemu podrobnejšie slovné hodnotenie
od tútora.
Na začiatku, pri vstupe do kurzu, si môže každý záujemca prečítať všeobecné informácie o kurze a spôsobe štúdia - Všeobecné informácie
- je tam definovaná cieľová skupina, požiadavky na vedomosti študenta a
požiadavky na technické vybavenie potrebné ku štúdiu, opis formy a
obsahu kurzu, časová náročnosť kurzu, podmienky pre úspešné zvládnutie
kurzu. Informácie pre študenta obsahujú špeciálne usmernenia pre toho, kto sa už rozhodol zapojiť do kurzu. Informácie pre učiteľa (tútora) obsahujú usmernenia len pre učiteľa, nie pre ostatných. Všetky informácie by mali byť upravené len v týchto troch súboroch.
Myslím, že je dobré, ak študent má možnosť pred začatím kurzu
vidieť, vyskúšať si ukážkovú lekciu. Tá by mala byť reprezentatívna,
ale aj zrozumiteľná vzhľadom na to, že čitateľ nemusí rozumieť obsahu,
keďže ešte nie je zapojený do kurzu. Najjednoduchším riešením je, že
ukážková lekcia je zároveň prvou riadnou lekciou kurzu.
Predmet Neurónové siete je spracovaný hlavne podľa rovnomenného
predmetu, ktorý sa vyučuje dennou prezenčnou formou a potom podľa
príbuzných predmetov a iných zdrojov. Je zrejmé, že nemôžem pokryť
komplexne celú problematiku predmetu, vybral som dôležité časti, ktoré
sú podľa mňa podstatné a tie, ktoré sú preferované v škole.
V rámci diplomovej práce nespracujem celý semester
(kurz), iba niekoľko lekcií, čo však nie je v rozpore s cieľom
diplomovej práce, teda radšej menší rozsah, ale kvalitnejší. Rozdelil
som predmet do štrnástich lekcií, pretože toľko má semester týždňov:
1. Neurón - definícia, modely, časti
2. Neurónová sieť - definícia, história, topológia, simulácia, implementácia, vhodné úlohy, typy sietí
3. Algoritmizácia - matematická formalizácia, výpočtové učenie a výpočtové modely
4. Učenie - definícia a vybrané algoritmy
5. LMS, Back-propagation - podrobný popis
6. Simulované žíhanie - termodynamický model
7. Formálne jazyky a automaty - matematická formalizácia, PAC-model
8. Perceptron - podrobný popis
9. Hopfieldova sieť - podrobný popis
10. Rekurentné siete - popis niektorých modelov
11. Kohonenova sieť - podrobný popis
12. Neurobiológia a simulácie
13. Genetické a evolučné metódy
14. Zhrnutie
Jedna lekcia predstavuje štúdium študenta na jeden týždeň z
predmetu. Vychádzam z pôvodnej prezenčnej dennej formy štúdia, čiže
študent sa môže venovať lekcii raz za týždeň, akoby bol v škole. Je na
študentovi, či zvolí takýto prístup, alebo si lekciu rozdelí do
viacerých sedení pri počítači v rámci týždňa, prípadne štúdium sústredí
z viacerých lekcií do kratšieho času. Hlavnou časťou každej lekcie je
učebný text - hypertext - pozostávajúci z čistého textu, obrázkov,
prípadne aj animácií, zvuku a odkazov vrámci predmetu alebo vrámci
internetu. K textu sú pripojené riešené príklady a na koniec aj
neriešené úlohy, ktoré má študent vyriešiť. Autotest (kvíz) je
automatizovaný test zostavený z úloh, ktorý nie je zahrnutý do
hodnotenia štúdia.
Sú to ukážkové príklady na práve popísanú problematiku v učebnom texte. Ak ide o slovný príklad, je iba formulovaná odpoveď. Ak ide o matematický príklad, je vysvetlený postup, zdôvodnenie a vypočítaný výsledok. Ak ide o algoritmickú úlohu, je vysvetlený postup, zdôvodnenie, časť algoritmu napísaný v programovacom jazyku. Riešené príklady sú typové s jednoducho zvolenými parametrami.
To sú úlohy, ktoré má vyriešiť študent, aby mohol úspešne pokračovať v štúdiu. Sú formulované rovnako ako typové riešené príklady, ale majú iné parametre. Na začiatok predpokladám vyhodnocovanie úloh učiteľom. Študent pošle učiteľovi riešenie úloh po každej kapitole elektronickou poštou a učiteľ študentovi odpovie s opravou úloh a hodnotením. Nepredpokladám na začiatok použitie automatizovaného testu, pretože to by si vyžiadalo zvýšené nároky na programátorskú prípravu úloh zo strany autora kurzu, autora WWW stránok a náročnejšej prevádzky servera. V budúcnosti, hlavne pri väčšom počte študentov bude nutné aj automatizované vyhodnocovanie úloh.
Z úloh môže byť zostavený test. Autotest (kvíz) je automatizovaný test, ktorý nie je zahrnutý do hodnotenia študenta. Autotest má slúžiť ako sebakontrola študenta, pretože človek sa učí aj na vlastných chybách. Po autoteste študent skúsi riadny test, ktorý už je hodnotený. Zo začiatku nepredpokladám použitie testu (automatizovaného), iba sekvenciu úloh ku každej kapitole. S postupom času a s väčším počtom študentov sa uplatní aj automatizovaný test. Hovoril som iba o malých testoch po každej kapitole, ale ako som navrhol môj vlastný spôsob hodnotenia štúdia vyššie v texte, mohol by byť použitý aj test na konci štúdia, ktorý by obsahoval vybrané úlohy zo všetkých lekcií. Úlohy nemusia byť rovnaké, môžu sa použiť pri každom spustení testu stále nové parametre úloh. Dobrý by bol aj nejaký automat na generovanie úloh z typových predlôh, počul som o takých projektoch, možné je, že iná diplomová práca to vyrieši.
Všetky veci ešte nespomenuté sa pripoja ako odkazy do hypertextu a
ak treba, upravia sa pokyny v informačných súboroch. Doplnkom môže byť
napríklad iná literatúra na domáce štúdium, internetové stránky s
problematikou, programy na matematické a algoritmické riešenie úloh,
simulačné programy. Ako doplnok do systému Virtuálnej univerzity by som ocenil vytvorenie diskusného fóra pre študentov aj učiteľov.
Jeden doplnok som už vytvoril - je to register kľúčových slov z
učebného textu. V registri je zoznam slov usporiadaný podľa abecedy,
každé slovo je odkazom do učebného textu, kde sa nachádza prvýkrát
alebo s najväčšou dôležitosťou (definícia).
Operačný systém: | Linux Red Hat 9, Slackware 9.1 |
Aplikačné programy na tvorbu HTML súborov: | Mozilla, OpenOffice.org, mc |
Grafické aplikácie: | GIMP, Xfig, Dia, xpaint |
Programovacie prostredie: | C/C++ (gcc), X11 |
Simulačné programy: | GENESIS, SNNS |
Táto kapitola obsahuje
podkapitoly: |
9.1 Dištančné
vzdelávanie 9.2 Celý predmet 9.3 Rozdelenie do lekcií 9.4 Lekcie 9.5 Riešené príklady 9.6 Neriešené úlohy 9.7 Testy 9.8 Doplnky 9.9 Príručka pre učiteľa (tútora) |
Podľa môjho názoru je dištančné vzdelávanie, špeciálne internetovou
formou, vhodné pre študentov, ktorí majú vzťah k informačným
technológiám. Dobrý vzťah k forme štúdia je predpokladom úspešnosti
štúdia. Dištančné vzdelávanie poskytuje slobodu v rozhodovaní študenta
o rozdeľovaní svojho študijného/pracovného času, výbere prostredia a
prostriedkov štúdia. Keďže škola má nielen vzdelávaciu úlohu ale aj
výchovnú, je potrebné výchovne pôsobiť na študenta (radiť, usmerňovať)
- do predmetu sú zakomponované podmienky a odporúčania pre štúdium.
Spolieham sa na dostatočnú vyspelosť študenta, pretože ide o
vysokoškolského študenta. Dištančné vzdelávanie je určite menej vhodné
pre žiakov základných a stredných škôl, kde je podiel výchovy oproti
vzdelávaniu väčší. Spracovanie celého štúdia študenta do dištančnej
formy je pre školu náročné, ale snáď sa v budúcnosti začne takáto
investícia vracať v podobe pružnosti, efektívnosti, kvalite školy,
taktiež aj v pružnosti študentov, schopnosti prispôsobiť sa novým
ekonomicko-hospodárskym situáciám. Nezabúdajme, že cieľom nemá byť
vytvorenie novej technológie, aby existovala, ale aby prinášala úžitok
ľuďom, krajine. Preto treba dištančné vzdelávanie posudzovať kriticky,
hodnotovo, nenechať sa strhnúť módnym technologickým trendom. Dištančné
internetové vzdelávanie má aj nevýhody, aspoň niektoré vymenujem:
obmedzená medziľudská komunikácia, sedavý spôsob štúdia s negatívnymi
zdravotnými dôsledkami, nedostatok širšej praktickej činnosti a
zručnosti, zmena životného štýlu.
Zvolená forma dištančného internetového štúdia je pre predmet Neurónové siete
vhodná v plnom rozsahu. Tento kurz má byť v problematike základný,
nepredpoklá sa zachádzanie do detailov. Budúce rozširovanie o ďalšie
moduly môže byť viac špecifické. Vzhľadom na zameranie kurzu ako úvod
do problematiky sa mi zdá časové a obsahové rozvrhnutie dobré -
samozrejme záleží od subjektívneho pohľadu hodnotiteľa.
Snažil som sa naplniť stanovený cieľ obsahu predmetu. Nie je ľahké
zostaviť rozdelenie do lekcií, pretože existuje málo príkladov výučby
predmetu Neurónové siete,
nemal som hotovú kostru, učebné osnovy. Pokryl som definíciu neurónu,
definíciu neurónovej siete, popis rôznych typov neurónových sietí,
ľahké príklady vybraných typov. Zahrnul som aj elementárne poznatky z
biológie, príbuzných informatických predmetov, filozofie. Myslím, že
nemám priestor na to, aby som dôsledne a úplne pokryl všetko, čo by do
predmetu patrilo. Nechal som sa ovplyvniť mojou školou, literatúrou, ale
vcelku je to moje rozhodnutie, čo som zahrnul do predmetu.
Úvod - to ešte nie je riadna lekcia, iba úvodná lekcia, pripravujem ňou pôdu pre začiatok,
naznačím štýl textu, zadania úloh. V úvode som popísal v skrátenej
podobe tie základné informácie, ktoré by študent už mal vedieť a
motivačnými otázkami vťahujem čitateľa do textu. Text v úvode je ľahký,
nenáročný, nemal by byť problém prečítať ho pre kohokoľvek. Poskytol
som minimum nových informácií a zrozumiteľne som sumarizoval,
kategorizoval základné poznatky, nevyhnutné pre neskoršie pochopenie
textu. Prvá úloha v úvode má funkciu nadviazania komunikácie medzi
študentom a učiteľom. Nútim študenta, aby sa zamyslel, ohodnotil svoje
doterajšie poznatky a stanovil si cieľ v štúdiu. Komunikácia s učiteľom
mu má pomôcť vyhodnocovať svoj pokrok v štúdiu.
1. Neurón - celá lekcia je rozdelená do viacerých častí. Na tomto mieste iba krátko opisujem, o čom je reč a predkladám ciele.
1.1 Neurón a jeho bloková schéma
- v tejto časti sú uvedené základné informácie na zapamätanie a
pochopenie, podané sú jednoduchým spôsobom. Dotýkam sa biológie, ale
smerujem výklad k informatickému podaniu. Obrázky sú dôležitou
súčasťou, vytvárajú vizuálnu predstavu, čo je neurón a ako pracuje.
1.2 Elektrický model neurónu
- vysvetlenie podstaty z iného sveta, technického, kvôli elektronickej
realizácii neurónov a neurónových sietí. Zaradil som túto časť z dôvodu
pochopenia, že ide definíciu neurónu ako abstraktného modelu, modely
môžu byť rôzne. Detaily neuvádzam, pretože študent tohto kurzu nie je
technického odboru, ale prírodovedeckého.
1.3 Charakteristika signálov
- je pokračovaním výkladu technickým spôsobom. Na našej škole sa
doteraz tomu nepripisovala dôležitosť. Pozoroval som však, že študenti
v skutočnosti nevedia vysvetliť, načo je neurón, akú má funkciu,
nemajú vytvorenú dostatočne presnú predstavu. Pochopenie pojmu signál a
činnosti neurónu pri spracúvaní signálu by malo vytvoriť lepšiu
predstavu ako len matematická definícia. Detaily nie sú dôležité, táto
časť je zameraná na pochopenie.
1.4 Matematický model neurónu
- táto časť je kľúčová, na zapamätanie, pochopenie a vytvára
predpoklady na použitie. Definuje sa neurón tak, ako sa bude používať
ďalej v texte. Uvedené sú matematické vzťahy, ktoré má študent počas
celého kurzu vedieť, používať a aj modifikovať ich. Predošlé technické
časti nájdu v tejto časti priame uplatnenie, študent nebude vidieť za
funkciou neurónu iba vzorec a čísla, ale vie si ho predstaviť ako
súčiastku. Záver dáva tušenie, kam sa bude uberať budúca lekcia, čo sa
dá chápať aj ako motivácia.
1.5 Zhrnutie
- opakovanie je dôležitou fázou vyučovacieho procesu. Ešte raz a
skrátene sa prejdú všetky dôležité poznatky. Ak po tejto časti nie je
niečo jasné, je potrebné sa vrátiť na začiatok.
1.6 Príklady
- nasledujú riešené príklady, ktoré sa dajú chápať ako upevnenie
vedomostí, pochopenie detailov, použitie nových informácií, alebo aj
ako návody na riešenia úloh. K dispozícii bude ešte autotest, ako
doplnok ku príkladom a úlohám.
1.7 Úlohy - ďalej nasleduje kontrolná fáza, kde je študent nútený použiť svoje vedomosti.
Podobne sa môžu analyzovať nasledujúce lekcie:
2. Neurónová sieť
- znova je lekcia rozdelená do viacerých častí, nadväzujem na
informácie z predošlej lekcie a na tomto mieste pridávam motiváciu.
...
Príklady sú ukážkou, ako očakávam (ja ako učiteľ) riešenia úloh od študenta, poskytujem mu návody.
1.1 Príklad zameraný na zapamätanie a čiastočne na pochopenie, overujem, či študent čítal text, alebo či má potrebnú predstavu.
1.2
Tento príklad je zameraný na zapamätanie a aj na použitie informácií,
vyžaduje si to trochu popremýšľať, pretože odpoveď nie je uvedená v
učebnom texte, je jeho dôsledkom, pre niekoho môže byť aj novou
informáciou, čo sa však v úlohách podobného typu nebude vyskytovať.
1.3 Zapamätanie, pochopenie, analýza. Od študenta sa žiada argumentácia, zdôvodnenie.
1.4 Zapamätanie a použitie matematického vzťahu. Príklad je jednoduchý, ale je podstatný, je typovým príkladom pre celý kurz.
1.5 Ťažší príklad, potrebné sú aspoň základné vedomosti z logických obvodov. Inak je zameraný na použitie, analýzu.
Podobne by som analyzoval ďalšie príklady v tejto a budúcich lekciách.
Úlohy majú podobné formulácie ako príklady, mali by byť typovo
pokryté príkladmi. Skupina úloh pre každú lekciu by mala obsahovať
rôzne formulácie - vymenovať, vybrať, ako, prečo, zmeniť, zdôvodniť,
porovnať, vypočítať, napísať, naprogramovať, usporiadať a iné. Mali by sa
použiť rôzne typy úloh - uzavreté s výberom jednej/viacerých správnych
odpovedí, otvorené, počítacie, programovacie, tvorivé, záleží od konkrétnej kapitoly. Cieľové
zameranie úloh by celkovo malo pokryť všetky úrovne (či už podľa
Bloomovej alebo Niemierkovej taxonómie úrovní cieľov). Úloh by malo byť
väčšie množstvo, aby bolo z čoho vyberať a mohli by byť aj generované z
typovej predlohy. Dôraz kladiem na zrozumiteľné a jednoznačné znenie úlohy (v riešenom príklade si môžem dovoliť aj nejednoznačnosť). Problematicky sa hodnotia odpovede na otázky, ak existuje viac správnych odpovedí. Nebudem podrobne analyzovať vlastné úlohy, pretože
analýza je podobná ako u príkladov a ku zmysluplnej analýze sa žiada
prečítať aj znenie aj riešenie každej úlohy, čo by zabralo priveľa
miesta.
Ako som vysvetlil v predošlých kapitolách, testy si vyžadujú
dynamické HTML stránky, čo som v doterajšej mojej práci nepredpokladal.
Takže v súčasnosti testy sú zostaviteľné len z pevne vybratých úloh.
Navyše, na začiatok plánujem používať len samostatné zadania úloh, nie
testy. Testy prídu až keď bude potreba rýchlejšej a efektívnejšej
práce. V prípade, že je test nutný, tak ho zostavím ako sekvenciu
hotových úloh. Testy predpokladajú dosť veľký výber úloh, v súčasnosti
tých úloh ešte nie je veľa aj vzhľadom na to, že je spracovaných málo
lekcií kurzu.
Prioritnejšie je tvoriť a dopĺňať autotesty, ktoré sú akousi spätnou
väzbou pre študenta. Zvláštnosťou tejto diplomovej práce je, že je
informatická a teda ťažisko práce nie je v písanom texte ale v
priložených súboroch, ktoré je možné dopĺňať v budúcnosti, preto
tlačená práca neodzrkadľuje aktuálny stav v prevádzkovanom kurze.
Hotovým doplnkom je napríklad register kľúčových slov. Register je
prístupný z pravého panelu, kde je obsah kurzu a tiež v dolnej časti
kliknutím na "otáznik". Register je abecedne usporiadaný zoznam
kľúčových slov, ktoré sa nachádzajú v učebnom texte. Každé slovo je
odkazom do textu na stranu, kde sa vyskytuje poprvýkrát alebo s
podstatným významom. Register dopĺňam priebežne s písaním lekcií, takže
úplný bude po dokončení celého kurzu. Register hodnotím ako veľkú
pomôcku, efektívnu pri opakovaní alebo hľadaní odpovede na otázky.
Register sa dá použiť aj na ohodnotenie hĺbky učebného textu podľa
počtu kľúčových slov.
Je vlastne metodickou príručkou. Pokynmi, ako má učiteľ postupovať,
hlavne vtedy, keď učiteľ je len tútorom, teda nie je autorom učebného
textu. Momentálne taká príručka nie je k dispozícii.
Dôvodom je nedostatočný záujem o testovanie kurzu, nedokončený učebný text a
hlavne to, že tútorom som zatiaľ iba ja.
Prvotné poznatky ako učiteľ som získal v rámci štúdia a počas
pedagogickej praxe na základnej, strednej aj vysokej škole. V predmete Neurónové siete
som žiaľ doteraz nemal možnosť získať praktické pedagogické skúsenosti.
Tento môj kurz, produkt diplomovej práce, je prvou praktickou
pedagogickou skúsenosťou nielen v tomto predmete, ale aj vo forme
dištančného vzdelávania. Doterajšia účasť v mojom kurze s podtitulom Testovacia verzia
nebola štatisticky významná. Prevažovali zainteresovaní, teda nie
nestranní účastníci. Zistený nedostatočný záujem o môj kurz môže byť
čiastočne spôsobený slabou reklamou z mojej strany, ale asi najviac tým, že nie je spracovaný celý kurz a aj úzkou
špecializáciou predmetu. V budúcnosti sa plánuje môj kurz použiť ako alternatívny
učebný text alebo alternatívna forma štúdia v rovnomennom predmete
doteraz v dennej forme štúdia. Oslovil som niekoľkých odborníkov v oblasti Neurónových sietí z akademickej sféry. Žiaľ, do odovzdania diplomovej práce nemali dostatok času, aby prispeli cennými radami a pripomienkami. Ak sa tak stane v budúcnosti, zmeny sa prejavia v aktualizovanej verzii kurzu. Za doterajšiu snahu a ochotu komunikovať so mnou by som sa im chcel touto cestou poďakovať.
Táto kapitola obsahuje
podkapitoly: |
11.1 Didaktický zámer 11.2 Prehľad súčasného stavu 11.3 Môj osobný prínos 11.4 Prehľad produktu diplomovej práce 11.5 Zhrnutie výsledkov |
Diplomová práca pre mňa samotného priniesla to, že som sa podrobne
zaoberal neurónovými sieťami, didaktickým spracovaním informácií o
neurónových sieťach, čím som sa ešte lepšie priblížil k pochopeniu, čo
sú to neurónové siete, ako fungujú, ako ich možno použiť. Ďalej mne
osobne priniesla prvú pedagogickú skúsenosť s dištančnou formou štúdia.
Bol som nútený pracovať s rôznymi technickými prostriedkami, čo
taktiež malo pozitívne dôsledky na moje vedomosti, zručnosti a
skúsenosti.
Zmeniť podobu predmetu Neurónové siete
z dennej formy štúdia do podoby vhodnej pre dištančné vzdelávanie pre
študentov prírodovedeckého smeru sa mi, verím, podarilo. Obohatil som
pôvodný predmet o technickú podstatu, technické vysvetlenie činnosti,
okrajovo biologickú podstatu neurónu a neurónovej siete. Nezabudol som
vniesť aj trochu filozofického a etického pohľadu. To všetko na úkor
čisto odbornej matematiky. Nedegradoval som však odbornosť a kvalitu
obsahu predmetu, iba som ho obohatil o lepšiu čitateľnosť a vynechal
som možno príliš detailné a nie veľmi podstatné drobnosti, ktoré
študentom veľmi sťažujú štúdium - pochopenie podstaty a schopnosť
zapamätať si všetky informácie. Dištančné vzdelávanie má aj svoje
nevýhody, ktoré musíme kompenzovať a prevýšiť jeho výhodami -
atraktívnosťou, efektivitou, názornosťou. Cieľová skupina mojej práce
je úzka, takmer presne vymedzená, pokiaľ ide o študentov našej školy a
okrajovo pre ľubovoľných záujemcov. Vzdelávací cieľ sa mi darí napĺňať.
Píšem "darí", pretože produktom diplomovej práce nie je celý kurz, ale
jeho forma a iba začiatok obsahu. Myslím, že to, čo som už urobil,
splnilo stanovené ciele. A ostáva mi záväzok do budúcnosti, že obsah
kurzu budem priebežne dopĺňať a buď sám, alebo podľa možnosti spolu s niekým
ho dokončím. Ten záväzok som si nedal iba ja sám, ale dal som ho aj
škole, ktorá plánuje používať môj produkt v reálnom procese výučby.
Výchovný cieľ je minoritný v tejto práci, ale rozhodne je prítomný. Je
ním odporúčanie a usmerňovanie pre študenta, ako by malo prebiehať jeho
štúdium. Skryto sa realizuje aj všeobecnejší cieľ - profilovať
prírodovedecké vzdelanie a etické a morálne hodnoty študenta.
Súčasný stav vo svete som podrobnejšie opísal v práci. Ten dáva
východiská a podnety, ako postupovať. Súčasný stav produktu mojej
diplomovej práce charakterizujem ako splnený cieľ - hotový začiatok
zvoleného predmetu Neurónové siete a realizácia môjho názoru na časť veľkého projektu Virtuálna univerzita. Mojím cieľom nebolo vytvoriť systém Virtuálnej univerzity. Mojím cieľom bolo vytvoriť formu nevyhnutnú na prevádzku zvoleného predmetu, teda modul do Virtuálnej univerzity.
Formu som sa snažil optimalizovať tak, aby bola ľahko včleniteľná do
väčšieho systému, ľahko modifikovateľná a jednoduchá. Bola to veľmi
ťazká úloha, kde som musel použiť vlastné názory a schopnosti a ako
negeneralizovať môj subjektívny vkus. Budúcnosť ukáže, či sa mi to
podarilo. Obsah predmetu je spracovaný z malej časti. Odôvodnením je veľmi veľká odborná a časová
náročnosť tvorby učebného textu. Modul samostatný je pripravený na
používanie, momentálne ako testovacia verzia. Celý je na priloženom
CD-ROM v modifikovateľných formátoch. Stačí ho nakopírovať na WWW
server a s minimálnymi zásahmi je pripravený pracovať. Ako prototyp je
celý modul časťou mojej WWW stránky, statický, verejne prístupný.
Učebný text budem tvoriť a zdokonaľovať aj naďalej po odovzdaní diplomovej práce.
V mojej práci sa nevyskytuje iný existujúci učebný text, moje
spracovanie nie je kompilačnou prácou. Literárne zdroje, z ktorých som
vychádzal, sú
úzko špecializované a vyhranené. Musel som učebný text sformulovať sám,
aby bol vhodný na zvolený účel. Nie som autorom odborného obsahu. Všetky objekty hypertextu doteraz zahrnuté do modulu sú
mojím dielom, neprevzaté z iných zdrojov. Pochopiteľná je po tomto
vysvetlení odborná a časová náročnosť tvorby učebného textu, ktorá je približne 10-násobkom času určeného
na štúdium hotového textu. Môj prínos
vidím v grafickom spracovaní a návrhu podoby Virtuálnej univerzity.
Ďalej som vo svojej práci uviedol množstvo vlastných postojov a názorov
na spôsob štúdia v dištančnej forme, na spôsob hodnotenia, na celkový
zmysel internetového dištančného vzdelávania. Som rád, že môžem
prispieť ku formovaniu budúcnosti štúdia na našej škole, že moja práca
je akceptovateľnou alternatívou.
Najprv krátko o texte diplomovej práce - okrem popisu produktu obsahuje diplomová práca ciele, východiská, metódy, postupy, prostriedky tvorby produktu, popis štruktúry predmetu, didaktickú analýzu predmetu a taktiež diplomová práca obsahuje moje vlastné postoje a názory na štúdium v dištančnej forme, spôsob hodnotenia a celkový zmysel dištančného vzdelávania.
Produktom diplomovej práce je modul, ktorý je stromovo usporiadanou súborovou štruktúrou. Štruktúra je detailne popísaná v práci. Teraz by som rád prezentoval to, čo sa v práci nepíše, ale dá sa vidieť v prílohe.
Po vstupe do modulu sa okno prehliadača rozdelí do viacerých častí. Hore je hlavička, v ktorej je názov školy, názov predmetu. Hlavička je aktívna - text je odkazom na hlavné stránky, podržaním myši nad mojím menom sa zobrazí moja poštová adresa, podržaním nad názvom predmetu sa zobrazí aktuálna verzia. V ľavej časti okna je hlavný priestor, kde sa zobrazuje celý učebný text s hypertextovými objektami. Grafická úprava je zameraná na odlíšenie častí, prehľadnosť, čitateľnosť. V pravej časti je obsah kurzu s aktívnymi odkazmi. Vpravo dole je niekoľko ovládacích prvkov príslušných ku práve zobrazenej stránke - šípky na posúvanie stránok, "ABC " reprezentuje vstup do registra kľúčových slov, "?" reprezentuje vstup do autotestu.
Po úvodnej lekcii nasledujú jednotlivé riadne lekcie. Každá lekcia začína kratučkým úvodom, oboznámením s cieľmi lekcie, vymenovaním častí lekcie. Lekcie sú tvorené podľa prevládajúcej výkladovej metódy, obsahujú motiváciu, výklad učiva, príklady, úlohy, opakovanie. Hypertext výrazne zlepšuje názornosť, orientáciu. Na konci každej lekcie je uvedená študijná literatúra, prípadne námety na ďalšie štúdium. Povinnou časťou štúdia sú úlohy, podľa ich riešení je študent hodnotený. Autotest a register sú doplnkami uľahčujúcimi štúdium. Na záver je plánovaná sumarizačná lekcia a dodatočné úlohy vo forme testov.
Predstavujem si samostatné štúdium študenta cez internet. Nechcem,
aby to budilo dojem, že na jednej strane je študent a na druhej je
stroj. Na druhej strane je v skutočnosti autor kurzu, ktorý sa
prihovára študentovi cez čítaný text a pomocou rôznych multimediálnych
doplnkov. Taktiež je počas štúdia na druhej strane prítomný učiteľ
(tútor), ktorý je tam na to, aby študentovi radil, usmerňoval ho,
pomáhal mu v štúdiu. Virtuálna univerzita by mala byť o komunikácii medzi študentom a učiteľom a medzi študentami navzájom.
Vypracovanie tejto diplomovej práce znamená pre mňa prvú praktickú pedagogickú skúsenoť v predmete Neurónové siete a v dištančnom vzdelávaní. Podarilo sa mi zmeniť podobu čisto matematicko-odborného predmetu do príťažlivejšej hypertextovej formy pre študentov, ktorí sú v tejto práci cieľovou skupinou. Výsledok mojej práce je vo vzťahu k predmetu iba začiatkom, spracoval som iba malú časť celého kurzu. Na moju prácu môže nadviazať niekto iný, urobil som pre neho kvalitný základ. Budúcnosť môže byť aj taká, že neprestanem dopĺňať učebný text a buď ja sám alebo v spolupráci s inými ho celý dokončím. Predpokladaným termínom na dokončenie celého kurzu je koniec roka 2004. To, čo som urobil doteraz, podľa mňa splnilo stanovený cieľ diplomovej práce.
Mojím osobným prínosom je hypertextové spracovanie učebného textu bez hotovej predlohy a podľa viacerých odlišných literárnych zdrojov. Vytvoril som zaujímavý prostriedok s učebným textom, ktorý bude dúfam užitočný. Mojím prínosom je okrem obsahu aj grafická forma produktu a v práci vyjadrené a v pripravovanom dištančnom vzdelávaní realizovateľné moje názory na dištančné vzdelávanie.
Mám sen o škole, v ktorej sa študent zameriava na svoje štúdium a nie na hodnotenie svojho štúdia...
[1] |
P. Sinčák, G. Andrejková: Neurónové siete (1. a 2. diel), elfa Košice, 1996, ISBN 80-88786-42-8, <http://neuron-ai.tuke.sk/cig/source/publications/books/> |
[2] |
Danuta Rutkowska, Maciej
Piliński, Leszek Rutkowski: Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i
systemy rozmyte, Wydawnictvo naukowe PWN Warszawa Łódź, 1999, ISBN 83-01-12304-4 |
[3] |
Vladimír Kvasnička, Jiří Pospíchal, Peter Tiňo: Evolučné algoritmy, STU Bratislava, 2000, ISBN 80-227-1377-5 |
[4] |
Digital biosignal processing, Techniques
in the behavioral and neural sciences, Volume 5, Elsevier, 1991, ISBN 0-444-89144-7, ISSN 0921-0709 |
[5] |
J. M. Bower, D. Beeman: The book of GENESIS, TELOS, Springer-Verlag, 1995, ISBN 0-387-94019-7 |
[6] |
Ján Šefránek: Inteligencia ako výpočet, IRIS Bratislava, 2000, ISBN 80-88778-96-4 |
[7] |
Cisco Networking Academy Program (CNAP), <http://cisco.netacad.net> |
[8] |
Prírodovedecká fakulta
Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach, <http://www.science.upjs.sk>, <http://neuron.science.upjs.sk>, <http://webuniversity.science.upjs.sk>, <http://vk.upjs.sk> |
[9] |
Elektrotechnická fakulta Technickej univerzity v Košiciach, <http://www.fei.tuke.sk> |
[10] |
Fakulta elektrotechniky a informatiky Slovenskej technickej univerzity v Bratislave, <http://www.fei.stuba.sk>, <http://www.elf.stuba.sk> |
[11] | Fakulta informatiky a informačných technológií Slovenskej technickej univerzity v Bratislave, <http://www.fiit.stuba.sk> |
[12] |
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave, <http://www.fmph.uniba.sk>, <http://www.uniba.sk/mffuk/> |
[13] |
RNDr. Zuzana Ješková, PhD.: Tvorba, použtie a vyhodnocovanie didaktických testov, ODF ÚFV Prírodovedecká fakulta UPJŠ Košice, Klub učiteľov fyziky základných škôl 2002 |
[14] |
Ben Kröse, Patrick van der Smagt: An introduction to Neural Networks, The University of Amsterdam, NL, 1996 |
[15] |
Peter Šurin, Stanislav Štofaňák: Neuropočítače, Fakulta elektrotechniky a informatiky Technickej univerzity v Košiciach, 2000 |
[16] |
Jason Barr, Francesco Saracenok: A computational theory of the firm, Journal of Economic Behavior & Organization, Elsevier, 2001 |
[17] |
Eduardo Sontag: A Learning Result for Recurrent Neural Networks, Rutgers University, NJ, USA |
[18] |
Dobrá literatúra o neurónových sieťach v elektronickej forme (PDF) je na adrse: <http://math.chtf.stuba.sk/Books_texts_ANN.htm> |